Problemas mes Enero

II CONCURSO DE MATEMÁTICAS SIERRA DE TENTUDÍA.

PROBLEMAS DEL MES DE ENERO.

NIVEL 1: Un problema de tiempo.

Un tren sale de Sevilla para Madrid. Una hora después otro tren sale de Madrid a Sevilla. Los dos trenes van exactamente a la misma velocidad. ¿Cuál de los dos trenes estará más cerca de Sevilla cuando se encuentren?
NIVEL 2: La cadena de oro.

Juan es un estudiante que está en apuros. Su patrona decide echarlo de la pensión si no le abona inmediatamente el dinero de la semana próxima. El cheque del padre de Juan todavía tardará diez días en llegar. Entonces se acuerda de que tiene una cadena de oro de siete eslabones. Por fin, la patrona se decide a aceptarla en pago.
Como medida de precaución, Juan no quiere darle la cadena entera de una vez, sino un solo eslabón cada día.
De acuerdo -dice la patrona-. La única condición es que no deshaga usted toda la cadena, sino que le quite solamente una anilla.
Juan no tiene nada que oponer. Le quita una anilla, y le va entregando a su patrona un eslabón más cada día que pasa…, o sea, uno el primer día, dos el segundo, tres el tercero, cuatro el cuarto, cinco el quinto, seis el sexto y siete el séptimo día.
¿Qué eslabón quita Juan? Y, ¿cómo va “pagando” a su patrona?